Prime Ring Problem-dfs-白红宇

Prime Ring Problem-dfs

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发布时间：2019-03-04

本文共 525 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

环由n个圆组成，每个圆需填入1到n的自然数，相邻两个圆的数字之和必须为质数。第一个圆固定为1。目标是找出所有满足条件的排列，并按字典序输出。

方法思路

质数预处理：生成小于等于2n-1的质数列表，以便快速检查和是否为质数。

固定第一个数字：第一个圆固定为1，剩余数字按顺序排列。

回溯排列生成：使用深度优先搜索生成所有可能的排列，确保每对相邻数字之和为质数。

环结构检查：最后一个数字与第一个数字的和也必须为质数。

输出处理：按字典序排列符合条件的排列，并输出。

解决代码

    环数字排列问题    
           
    环数字排列问题
        
    给定n，生成所有满足条件的环数字排列。

代码解释

质数预处理：生成小于等于2n-1的质数列表，以便快速检查和是否为质数。

回溯函数：backtrack函数递归生成排列，确保每对相邻数字之和为质数，并记录已使用数字。

主解题逻辑：固定第一个数字为1，调用回溯函数生成所有可能的排列，并检查环结构是否满足条件。

输出处理：按字典序排列结果并输出，每个案例后输出一个空行。

通过这种方法，可以高效地生成并输出所有满足条件的环数字排列。

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